Лагно Г. А. Подалгебры подпрямой суммы расширенных алгебр Эвклида и редукция нелинейных дифференциальных уравнений

Объект исследования: Нелинейные уравнения математической физики, инвариантные относительно подалгебр подпрямой суммы расширенных алгебр Эвклида. Цель исследования: Разработка методов исследования симметрийных свойств и построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Методы исследования и аппаратура: Методы симметрийного анализа уравнений математической физики. Теоретические результаты и новизна: Получено полное описание дифференциальных уравнений 2-го порядка, инвариантных относительно рассматриваемых алгебр Ли. Практические результаты и новизна: Найдены новые условия симметрии, построены классы точных решений нелинейного уравнения Буссинеска. Предмет и степень внедрения: Получены результаты в построении методов решения уравнений типа Буссинеска. Эффективность внедрения: Построены анзаци, которые можно использовать для редукции широкого класса нелинейных уравнений. Сфера (область) использования: Математическое моделирование физических процессов теории движения жмммидкостей и газов.