Склярец А. В. Задача С.Л.Соболева в полных шкалах банаховых пространств

Объект исследования: Эллиптические граничные задачи с особенностями на многообразиях разных размерностей. Цель исследования: Изучение задачи Соболева в полных шкалах банаховых пространств, установление теоремы о полном наборе изоморфизмов. Методы исследования и аппаратура: Теорема о полном наборе изоморфизмов для эллиптических задач. Теоретические результаты и новизна: Обобщение понятия задачи системы Дирихле. Теорема о полном наборе изоморфизмов для задачи Соболева. Практические результаты и новизна: Установлены необходимые и достаточные условия существования гладких решений задачи Соболева. Предмет и степень внедрения: Получены результаты в теории эллиптичекских граничных задач. Эффективность внедрения: Исследованы некоторые свойства решений, сосредоточенных на многообразиях. Сфера (область) использования: Эллиптические задачи, имеющие особенности на многообразиях.