Сименог З. И. Симметрийный анализ галилей-инвариантных дифференциальных уравнений типа Шредингера

Объект исследования: Галилей-инвариантные уравнения математической физики. Цель исследования: Исследование симметрийных свойств и построение точных решений галилей-инвариантных дифференциальных уравнений типа Шредингера. Методы исследования и аппаратура: Теоретико-алгебраические методы математической физики. Теоретические результаты и новизна: Исследована симметрия и построены классы решений галилей-инвариантных дифференциальных уравнений; предложен ряд нелинейных уравнений, допускающих широкие алгебры инвариантности. Практические результаты и новизна: Построены линейные и нелинейные обобщения уравнения Шредингера. Предмет и степень внедрения: Результаты могут быть использованы в теоретической физике. Эффективность внедрения: Возможность построения точных решений нелинейных моделей. Сфера (область) использования: Моделирование диффузионных процессов.