Роман Е. В. Симметрия и редукция нелинейных волновых уравнений

Объект исследования: Волновые и поливолновые уравнения. Цель исследования: Исследование симметрии, проведение редукции, нахождение точных решений, построение нелинейных представлений алгебр Ли. Методы исследования и аппаратура: Теоретико-алгебраические методы, методы теории дифференциальных уравнений, теории представлений. Теоретические результаты и новизна: Исследовано симметрию, сделано редукцию волновых и поливолновых уравнений, систем волновых уравнений, найдено нелинейные представления конформной алгебры и расширенной алгебры Пуанкаре. Практические результаты и новизна: Для рассмотренных уравнений построено широкие классы точных решений, найдено новые конформно-инвариантные уравнения. Предмет и степень внедрения: Найдено новую симметрию и построено новые точные решения волновых и поливолновых уравнений. Эффективность внедрения: Новая конформная инвариантность. Сфера (область) использования: Нелинейная квантовая теория поля, математическая физика.