Пилипенко А. Ю. Гладкие функционалы и дифференциальные операторы на бесконечномерных пространствах с мерой

Объект исследования: Гладкие функционалы и дифференциальные операторы на бесконечномерных пространствах с мерой. Цель исследования: Исследование аналитических свойств распределений функционалов в бесконечномерных пространствах с мерой. Методы исследования и аппаратура: Методы теории меры, функционального анализа и теории случайных процессов. Теоретические результаты и новизна: Исследованы дифференциаотные операторы в пространствах функций бесконечномерного аргумента аналогичные дифференцированию по векторным полям и расширенные стохастические интегралы. Практические результаты и новизна: Предложенные методы могут применяться при исследовании распределений функционалов от случайных процессов. Предмет и степень внедрения: Формулирование новых теорем для исследования свойств функционалов в бесконечномерных пространствах с мерой. Эффективность внедрения: Получены теоремы, которые предствавляют новые условия абсолютной непрерывности распределения функционалов. Сфера (область) использования: Функциональный и математический анализ, теория случайных процессов.