Васильева Н. С. Асимптотические свойства правильных решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Объект исследования: Полулинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка. Цель исследования: Установление точных асимптотических формул для правильных неколеблющихся решений, а также условий колеблемости и неколеблемости всех правильных решений. Методы исследования и аппаратура: Методы математического анализа, методы качественной и асимптотической теории дифференциальных уравнений, метод замены переменных. Теоретические результаты и новизна: Разработана методика установления точных асимптотических формул для всех правильных неколеблющихся решений полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Получены условия колеблемости и неколеблемости всех правильных решений. Практические результаты и новизна: Установлены необходимые и достаточные условия существования решений с полученными асимптотическими представлениями. Предмет и степень внедрения: Предложенные методы внедрены при исследовании уравнений более общего вида. Эффективность внедрения: Результаты внедрены в научных работах других авторов. Сфера (область) использования: Асимптотическая и качественная теория дифференциальных уравнений, математическое моделирование физических процессов.