Каролинский Е. А. Пуассоновы однородные пространства групп Пуассона-Ли

Объект исследования: Пуассоновы однородные пространства групп Пуассона-Ли. Цель исследования: Классификация пуассоновых однородных пространств компактных и комплексных редуктивных групп Пуассона-Ли, описание симплектических листов. Методы исследования и аппаратура: Методы пуассоновой геометрии, теории групп Ли и алгебр Ли. Теоретические результаты и новизна: Впервые получена классификация пуассоновых однородых пространств групп Пуассона-Ли с ненулевой скобкой Пуассона; дано описание симплектических листов на пуассоновых однородных пространствах произвольных групп Пуассона-Ли. Практические результаты и новизна: Полученные новые результаты способствуют развитию современных методов исследования групп Пуассона-Ли и их пуассоновых однородных пространств. Предмет и степень внедрения: Методы классификации пуассоновых однородных пространств групп Пуассона-Ли. Эффективность внедрения: Результаты могут быть использованы для дальнейших исследований групп Пуассона-Ли и квантовых групп. Сфера (область) использования: Математическая физика.