Гентош О. Е. Алгебраические свойства интегрируемых гамильтоновых систем на функциональных многообразиях и супермногообразиях

Объект исследования: Ли-алгебраические признаки интегрируемости гамильтоновых систем на многообразиях и супермногообразиях. Цель исследования: Обосновать диф.-геом. свойства нелин. динам. с-м с помощью вложения в сопряж. пр-во соотв. алгебры или супералг. Ли симметрий. Методы исследования и аппаратура: Ли-алгебраические и дифференциально -геометрич. Алгоритм построения интегр. по Лаксу суперобобщ. гамильт. с-м с пом. матричной супералг. Ли петель. Теоретические результаты и новизна: Основания теории дуальных отображений моментов для гамильт. конечномерных редукций. Практические результаты и новизна: Построены интегрируемые по Лаксу супераналоги некоторых гамильтоновых систем. Предмет и степень внедрения: Исследование интегрируемости нелинейных динамических систем. Эффективность внедрения: Дальнейшее развитие Ли-алгебраич. подхода к интегрируемости по Лаксу. Сфера (область) использования: Теория диф. уравнений. теор. и мат физика.