Пилипюк Т. М. Запровадження гібридних інтегральних перетворень (Фур"є, Лежандра, Бесселя)

Метод інтегральних перетворень в задачах математичної фізики. Побудувати і математично обгрунтувати гібридні інтегральні перетворення, породжені на полярній осі з двома точками спряження всеможливим сполученням диференціальних операторів Фур"є, Фур"є-Лежандра, Лежандра-Лежандра-Бесселя і Фур"є-Лежандра-Лежандра. Методами дослідження є: метод дальта-подібних функцій, методи теорії крайових задач, методи теорії функцій комплексної змінної, операційний метод. Побудовано та проведено якісне дослідження нових гібридних інтегральних перетворень (Фур"є, Лежандра, Бесселя). Отримано основні тотожності інтегральних перетворень гібридних інтегральних операторів. Встановлено теореми про інтегральне представлення кусково-неперервних, абсолютно сумовних функцій обмеженої варіації. Запроваджено побудовані гібридні інтегральні перетворення при розв’язанні крайових задач. Сферою використання є задачі математичної фізики і механіки неоднорідних структур.