Філіпчук М. П. Метод усереднення в крайових задачах для диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом

1. Об'єкт дослідження: крайові задачі для диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом, початкова множина яких складається із однієї точки. Мета дослідження: дослідження розв'язності. Методи дослідження: метод усереднення, чисельно-аналітичний. Теоретичні і практичні результати, новизна: Для періодичних систем із змінним запізненням отримано достатні умови існування єдиних розв'язків крайових задач з двоточковими, багатоточковими та інтегральними крайовими умовами в деяких -околах єдиних розв'язків відповідних усереднених крайових задач. Для неперіодичних систем із змінним запізненням в припущенні існування єдиних розв'язків вихідних та усереднених багатоточкових крайових задач встановлено умови, які гарантують їх близькість. Для систем із перетвореним аргументом обгрунтовано чисельно-аналітичний метод дослідження крайових задач із двоточковими, багатоточковими та інтегральними крайовими умовами. Ступінь упровадження: планується. Сфера (галузь) використання: теорія диференціальних рівнянь.