Кужель С. О. Про елементи схеми Лакса-Філліпса в теорії розсіяння

Об'єкт - схема Лакса-Філліпса в теорії розсіяння; мета - більш глибокий розвиток цієї схеми для абстрактних реалізацій тих конкретних еволюційних систем для яких схема Лакса-Філліпса найчастіше застосовується; методи - теорія операторів, теорія позитивних просторів граничних значень; новизна - вперше одержані необхідні й достатні умови для застосування схеми Лакса-Філліпса до вивчення абстрактного хвильового рівняння, для цього рівняння досліджено властивості операторів, що визначають незбурену та збурену еволюції, отримано аналог всіх основних результатів схеми Лакса-Філліпса на випадок просторів Понтрягіна; результати - розроблено новий метод побудови матриці розсіяння, досліджена обернена задача, отримано новий опис точок сингулярностей матриці розсіяння, сфера використання - дослідження розсіяння єволюційних систем.