Анашкін О. В. Розвиток другого методу Ляпунова в теорії стійкості диференціальних і функціонально-диференціальних рівнянь

У дисертації з позицій другого методу Ляпунова розглядаються наступні основні задачі: задача про -стійкість для звичайних диференціальних і функціонально-диференціальних рівнянь з інтегрально неперервною по малому параметру правою частиною і задача про стійкість за Ляпуновим для диференціальних і функціонально-диференціальних рівнянь, а також для різницевих рівнянь із запізненням. Для рівнянь зазначених типів отримані нові достатні умови стійкості, асимптотичної стійкості і нестійкості, що допускають немонотонні уздовж розв'язків функції Ляпунова. У такий спосіб істотно розширюється клас придатних функцій і функціоналів Ляпунова. Це спрощує їхню побудову для конкретних рівнянь. Отримані результати застосовуються для вивчення впливу запізнення на умови виникнення параметричного резонансу в лінійній системі.