Черевко І. М. Iнтегральнi многовиди та апроксимацiйнi методи дослiдження диференцiально-функцiональних рiвнянь

Дисертацiя присвячена розробцi методики дослiдження сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь методом iнтегральних многовидiв та дослідженню апроксимацiйних алгоритмiв для диференцiальних рiвнянь iз запiзненням. Доведено iснування iнтегральних многовидiв швидких i повiльних змiнних нелінiйних сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь та досліджено їх властивості. Для системи сингулярно збурених диференцiально-функцiональних рiвнянь iз вiдхиленням аргументу в швидких i повiльних змiнних доведено теореми про iснування стiйких, центрально-стiйких, центральних, центрально-нестiйких iнтегральних многовидiв та вивчено iх властивостi. Обгрунтованi схеми апроксимацii початкових i крайових задач для диференцiально-рiзницевих рiвнянь, побудований алгоритм дослiдження асимптотичноi стiйкостi (нестiйкостi) нульового розв'язку рiвнянь iз запiзненням. Дослiджено iтерацiйнi методи знаходження розв'язкiв крайових задач для диференцiально-рiзницевих рiвнянь iз змiнним запiзненням.