Ронто А. М. Початкові та періодичні задачі для функціонально-диференціальних рівнянь

В дисертації досліджуються питання існування та єдиності розв'язків задачі Коші та періодичної задачі для функціонально-диференціальних рівнянь в скінченновимірних та абстрактних банахових просторах. Встановлено нові загальні теореми про функціонально-диференціальні нерівності, зручні для дослідження однозначної розв'язності початкової задачі для лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Встановлено ефективні та у певному сенсі непокращувані коефіцієнтні умови, достатні для існування оператора Гріна задачі Коші для багатовимірних систем лінійних диференціальних рівнянь рівнянь з відхиленнями аргументу довільного характеру, і вказано додаткові умови, які забезпечують позитивність цього оператора. Отримано ефективні умови, необхідні для існування несталих періодичних розв'язків нелінійних автономних різницевих рівнянь з глобально ліпшіцевою нелінійністю у банаховому просторі. Введено поняття абстрактної крайової задачі періодичного типу для ! функціонально-диференціального рівняння в банаховому просторі та отримано загальні умови некритичності такої задачі.