Ільків В. С. Нелокальні крайові задачі для рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь

Дисертацію присвячено дослідженню нелокальних двоточкових і багатоточкових задач для безтипних лінійних рівнянь та систем рівнянь зі сталими, змінними та операторними (псевдодиференціальними) коефіцієнтами довільного (також і нескінченного) порядку в області, що є декартовим добутком відрізка і багатовимірного тора. Такі задачі є некоректними за Адамаром, а їх розв'язність пов'язана із проблемою малих знаменників. У дисертації розроблено методику дослідження нелокальних задач, яка передбачає не лише накладання умов на малі знаменники, що забезпечують розв'язність задачі, але й знаходження оцінок знизу малих знаменників. Використано метричний підхід для отримання таких оцінок знизу для майже всіх (стосовно міри Лебега) векторів, складених із коефіцієнтів рівнянь чи інших параметрів задачі.