Сердюк А. С. Екстремальні задачі теорії наближення на класах нескінченно диференційовних періодичних функцій.

Дисертацію присвячено дослідженню класичних екстремальних задач теорії наближення на класах періодичних функцій, що задаються за допомогою згорток із фіксованими твірними ядрами. В дисертації містяться нові результати про точні значення поперечників та найкращих наближень тригонометричними поліномами класів періодичних функцій високої гладкості в рівномірній та інтегральній метриках. Одержано асимптотично непокращувані оцінки наближень класів періодичних функцій поліномами, що породжуються деякими важливими лінійними методами підсумовування їх рядів Фур'є чи певними інтерполяційними процесами, в метриках просторів C і L_p. Знайдено прямі та обернені теореми теорії наближення функцій у запроваджених О.І.Степанцем просторах S^p.