Муратов М. А. Збіжності, ергодичні теореми і зображуваність в алгебрах вимірних функцій та операторів

Алгебри вимірних і локально вимірніх операторів, приєднаних до алгебри фон Неймана. Дослідження взаємозвязку цих алгебр та різих типів збіжностей послідовностей операторів у них, доведення деяких аналогів еродичної теореми, дослідження зображувальності різних комутаційних співвідношень. Методами дослідження є методи функціонального аналізу , теорії алгебр фон Неймана, теорії некомутативного інтегрування, теорії міри, еродичної теорії і теорії зображень. Побудовано структурну теорію- алгебр вимірних операторів. Доведено аналогі індивідуальної і домінантної ергодичних теорем. Одержано результати у теорії операторних алгебр. Сферою використання є функціональний аналіз, теоретична фізика, теорія зображень, теорія некомутативного інтегрування та некомутативна теорія ймовірностей