Даниленко О. І. Траєкторний підхід і (C,F)-конструкція в ергодичній теорії

Об’єкти дослідження: динамічні системи. Мета дослідження: вирішення низки проблем ергодичної теорії за допомогою систематичного використання траєкторних методів, а також побудова низки змістовних прикладів динамічних систем в рамках (C,F)-конструкції. Методи дослідження: методи траєкторної теорії, загальної топології, функціонального аналізу, спектральної теорії, теорії міри. Теоретичні результати, новизна: побудована ентропійна теорія коциклів ергодичних відношень еквівалентності, побудовано явні приклади ергодичних перетворень з однорідним спектром довільної кратності, запропонована нова конструкція перемішувальних дій рангу один, розвинена теорія приблизно простих дій. Використання: результати можуть бути використані в ентропійній теорії, спектральній теорії, при побудові дій дивного рангу один з різними динамічними властивостями, вивченні коциклів ергодичних відношень еквівалентності.