Дудкін М. Є. Сингулярно збурені нормальні оператори та комплексна проблема моментів.

Дисертація присвячена дослідженню комплексної проблеми моментів та пов'язаних з нею питань саектральної теорії нормальних операторів. Базуючись на розкладі за узагальненими власними екторами, встановлено необхідні та достатні умови розв'язності комплексної проблеми моментів в степеневій та експоненціальній формах, наведено умови їх однозначної розв'язності. Для унітарного і нормального операторівописано блочні три-діагональні матриці Якобі, пов'язані із цими проблемами. Встановлено необхідні і достатні умови існування сингулярно збурених нормальних операторів та одержано повний опис сингулярно збурених рангу один нормальних операторів на основі введеного поняття допустимого вектора та шкали гільбертових просторів. Виконано конструктивну побудовусингулярно збуреного нормального оператора із заданими власними векторами і власними значеннями. Досліджено точковий спектр оператора Лапласа, збуреного