Чайковський А. В. Класичні розв'язки лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з операторними коефіцієнтами

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню існування та єдиності розв'язків лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з операторними коефіцієнтами відносно функцій, визначених на підмножинах дійсної осі та зі значеннями в комплексному банаховому просторі. Побудовано і досліджено новий клас операторів, який розширює клас секторіальних операторів - клас G-секторіальних операторів. Отримано достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі Коші для лінійного диференціального рівняння першого порядку з G-секторіальним операторним коефіцієнтом та гельдеровою відомою функцією. Знайдено нові класи відомих функцій, для яких задача Коші для лінійного диференціального рівняння з секторіальним або G-секторіальним операторним коефіцієнтом має розв'язок заданої гладкості.