Нитребич З. М. Диференціально-символьний метод розв'язування задач для рівнянь із частинними похідними

У дисертаційній роботі запропоновано диференціально-символьний метод (ДСМ) розв'язування задачі Коші, задач з багатоточковими умовами, нелокальними та інтегральними умовами, а також задач типу Діріхле для лінійних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими та залежними від часу коефіцієнтами. Вказано умови однозначної розв'язності задач та побудовано їх розв'язки у класах цілих функцій з певними обмеженнями на порядок та просторах Соболєва нескінченного порядку. Досліджено ядра деяких задач. Встановлено взаємозв'язки між зображеннями розв'язків однієї і тієї ж задачі, отриманими ДСМ, операторним методом та методом перетворення Фур'є. Отримано формули граничного переходу від розв'язків багатоточкової задачі до розв'язку задачі Коші, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку задачі типу Діріхле у шарі, від розв'язку багатоточкової задачі до розв'язку багатоточкової задачі з меншою кількістю вузлів. ДСМ перенесено на випадок задач для звичайних диференціальних рівнянь, а також для обчислення значень цілих функцій від матричного аргументу.