Фінкельштейн Д. Л. Стохастичні динаміки неперервних систем

Дисертація присвячена дослідженню стохастичних динамік неперервних систем - локально скінченних підмножин евклідового простору. Досліджуються динаміки народження-загибелі та стрибків. Виведені системи еволюційних рівнянь для кореляційних функцій всіх порядків стохастичних динамік неперервних систем для загальних інтенсивностей народження, загибелі та стрибків. Знайдено достатні умови на інтенсивності народження та загибелі, за яких розв'язки відповідних еволюційних рівнянь для кореляційних функцій існують та єдині у просторах обмежених функцій на скінченних та нескінченних проміжках часу. Досліджено збіжність перешкальованих динамік кореляційних функцій у границі середнього поля та розглянуто відповідні нелокальні кінетичні рівняння. Показано існування еволюцій ймовірнісних мір у нерівноважних динаміках Глаубера та стрибків пар точок. Побудовано граничну еволюцію рівноважної динаміки Кавасакі із потенціалом типу Каца. Побудовано математичний апарат для розширення отриманих результатів на випадок неперервних систем, елементи яких можуть належати до різних типів.