Дрінь Я. М. Задача Коші і нелокальні задачі для параболічних псевдодиференціальних рівнянь з негладкими символами

Побудовано теорію коректної розв'язності нелокальної багатоточкової за часом задачі для еволюційних псевдодиференціальних рівнянь скінченного та нескінченного порядків з ПДО, визначеними у різних просторах гладких функцій. Розвинено методику дослідження ФРБЗ, встановлено їх структуру та властивості, знайдено умови коректної визначеності оператора , де - ціла функція від ПДО A. Доведено теореми про коректну роз'язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для еволюційних ПДО з точково-негладкими однорідними символами та гладкими символами у випадку, коли гранична функція належить до певного класу узагальнених функцій типу розподілів. Побудовано розв'язок задачі Коші для квазілінійних B-параболічних диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу, а також розв'язок задачі Коші і нелокальних задач для псевдодиференціальних квазілінійних рівнянь з відхиленням аргументу, які розв'язуються методом кроків. Досліджено пряму й обернену задачі для одного класу еволюційних ПДР методом неповного відокремлення змінних та із застосуванням гібридних інтегральних перетворень Фур'є класичного за просторовими змінними та узагальненого за півпросторовою змінною.