Самойленко Ю. І. Асимптотичні солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Роботу присвячено розробці алгоритмів побудови асимптотичних солітоноподібних розв'язків сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами та їх обгрунтуванню. Встановлено структуру асимптотичних солітоноподібних розв'язків сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами, розроблено алгоритми їх побудови, доведено теореми про точність, з якою побудовані асимптотичні розв'язки задовольняють дане рівняння. Аналогічні результати також отримано для задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами. Отримано необхідні і достатні умови існування у просторі швидко спадних функцій розв'язку неоднорідного диференціального рівняння з оператором Шредінгера.