Могілевський В. Й. Спектральні властивості симетричних лінійних відношень та диференціальних систем

В роботі досліджуються спектральні властивості симетричних лінійних відношень та диференціальних систем. Теорію граничних трійок та їх функцій Вейля поширено на відношення з нерівними індексами дефекту. Отримано параметризацію самоспряжених розширень з виходом в ширший простір. Описано спектральні властивості самоспряжених розширень симетричного оператора з дійсними дефектними підпросторами максимальної вимірності. Знайдено критерій існування та отримано компактний опис самоспряжених розділених граничних умов для симетричних систем. Введено та досліджено матричні псевдоспектральні функції для сингулярних систем. Для систем з регулярною кінцевою точкою запропоновано природну конструкцію вкороченої матричної псевдоспектральної функції та отримано параметризацію таких функцій безпосередньо в термінах граничних умов. Теорію Вейля - Тітчмарша поширено на диференціальні оператори непарного порядку.