Шидліч А. Л. Екстремальні задачі теорії наближень у функціональних просторах

У дисертації розв'язано низку важливих екстремальних задач теорії наближення у функціональних просторах. Основні результати дисертації є такими: знайдено точні значення та точні порядкові оцінки величин найкращих наближень інтегралів за допомогою інтегралів скінченного рангу на деяких функціональних класах; отримано точні за порядком оцінки важливих нелінійних апроксимативних характеристик деяких класів функцій багатьох змінних в інтегральній метриці та у просторах S^p; встановлено прямі та обернені теореми наближення періодичних функцій операторами Тейлора-Абеля- Пуассона в інтегральній метриці; отримано нові нерівності типу Чебишова; знайдено точні значення найкращих n-членних наближень множин образів діагональних операторів у дискретних просторах Орліча; встановлено нові критерії належності періодичних функцій, заданих на дійсній осі, множинам нескінченно диференційовних, аналітичних та цілих функцій.