Самусенко. П. Ф. Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених систем диференціально-функціональних рівнянь з виродженнями.

Дисертація присвячена дослідженню властивостей розв'язків деяких типів вироджених систем диференціально-функціональних рівнянь. У роботі знайдено достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі Коші для виродженої системи диференціальних рівнянь, наведено асимптотичне розвинення зазначеного розв'язку та доведено теореми про точність, з якою побудований асимптотичний розв'язок задовольняє дану систему. Розроблено алгоритм побудови періодичного розв'язку виродженої системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. Для першої крайової задачі для виродженої системи лінійних сингулярно збурених диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку побудовано розв'язок у вигляді ряду за власними функціями задачі Штурма-Ліувілля. Розглянуто випадок гіперболічної та параболічної систем.