Боднар Д. И. Вопросы аналитической теории разветвленных цепных дробей

Объект исследования: Разветвленные цепные дроби с числовыми элементами, разные типы функциональных разветвленных цепных дробей. Цель исследования: Построение основ аналитической теории разветвленных цепных дроюей, исследование сходимости числовых и разных типов функциональных разветвленных цепных дробей. Методы исследования и аппаратура: Методы теории функций комплексной переменной, аналитической теории непрерывных дробей, разные оценки и неравенства, а также также метод мажорат касательно разветвленных цепных дробей. Теоретические результаты и новизна: Разработаны методы исследования сходимости разветвленных цепных дробей, установлены многомерные аналоги наиболее известных и чаще употребляемых признаков схождения непрерывных дробей. Практические результаты и новизна: Получены эффективные признаки сходимости и вычислительной стойкости разветвленных цепных дробей, построены разложения отношения гипергеометрических функций Аппеля в разветвленные цепные дроби. Предмет и степень внедрения: Доклады на конференциях. Эффективность внедрения: Монография. Сфера (область) использования: Теория приближения функций, математический анализ, вычислительная математика.