Серов Н. И. Условная симетрия нелинейных волновых уравнений

Объект исследования: Нелинейные дифференциальные уравнения в частичных производных. Цель исследования: Использование леевских методов для классификации и нахождение точных решений нелинейных волновых уравнений. Разработка метода условной симетрии дифференциальных уравнений и его применение. Методы исследования и аппаратура: Используются методы леевской, условной, нелокальной и негрупповой симетрии дифференциальных уравнений. Теоретические результаты и новизна: Предложен симетрический метод классификации, разработан метод исследования условной симетрии. Практические результаты и новизна: Проклассифицированны уравнения математической изики инвариантные относительно группы Пуанкаре, конформной, Галилея. Получены классы точных решений многих нелинейных уравнений математической физики. Построены нелокальные формулы размножения и суперпозиции решений. Предмет и степень внедрения: Результаты докладывались на семинарах ИМ АНУ, КГУ, на IX Международной конференции по нелинейным колебаниям. Сфера (область) использования: Симетрический анализ дифференциальных уравнений.