Ковалевский А. А. Вопросы сходимости и усреднения для нелинейных эллиптических операторов и интегральных функционалов с переменной областью определения

Объект исследования: Нелинейные эллиптические операторы и интегральные функционалы с переменной областью определения. Цель исследования: Построение теории G-сходимости для линейных эллиптических операторов с переменной областью определения, исследование Г-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных пространствах. Методы исследования и аппаратура: Методы функционального анализа, теории монотонных операторов, теории дифференциальных уравнений, вариационного исчисления. Теоретические результаты и новизна: Теоремы о G-компактности и G-сходимости последовательностей нелинейных эллиптических операторов с переменной областью. Практические результаты и новизна: Определения и о Г-компактности последовательностей интегральных функционалов, определенных на слабо связанных пространствах. Сфера (область) использования: Теория усреднения дифференциальных уравнений с частными производными.