Свердан М. Л. Устойчивость импульсных динамических систем со случайными возмущениями

Объект исследования: Дискретные и импульсные динамические системы со случайными параметрами. Цель исследования: Получение условий устойчивости и разработка асимптотических методов исследования малых возмущений на динамику системы. Методы исследования и аппаратура: Второйй метод Ляпунова в сочетании с методом усреднения Крылова-Боголюбова-Митропольского-Самойленко и предельными теоремами теории вероятности. Теоретические результаты и новизна: Доказаны теоремы про устойчивость разностных и импульсных систем со случайными возмущениями и разработаны методы получения диффузионного приближения. Практические результаты и новизна: Получены необходимые и достаточные условия устойчивости в среднем квадратичном разностных и импульсных систем. Предмет и степень внедрения: Предложенные асимптотические методы внедрены в исследования устойчивости динамических систем. Эффективность внедрения: Получены необходимые и достаточные условия стохастичной устойчивости динамических систем импульсного типа. Сфера (область) использования: Математическое моделирование физических процессов в задачах электротехники, радиофизики, механики твердого тела и в задачах экономики.