Евтухов В. М. Асимптотические представления решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений

Объект исследования: Линейные и существенно нелинейные неавтономные обыкновенные дифференциальные уравнения. Цель исследования: Установление точных асимптотических формул для решений линейных и существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений. Методы исследования и аппаратура: Методы математического анализа, методы качественной и асимптотической теории дифференциальных уравнений, метод преобразования переменных. Теоретические результаты и новизна: Разработаны методы установления точных асимптотических формул для решений широкого класса линейных и существенно нелинейных дифференциальных уравнений. Практические результаты и новизна: Получены необходимые и достаточные условия существования решений с найденными асимптотическими представлениями. Предмет и степень внедрения: Предложенные методы внедрены при исследовании уравнений более общего вида. Эффективность внедрения: Результаты использованы в научных статьях других авторов и в физических исследованиях плазмы продуктов згорания. Сфера (область) использования: Асимптотическая теория дифференциальных уравнений и математическое моделирование физических процессов.