Бондаренко В. Г. Оценки фундаментального решения параболического уравнения на многообразии неположительной кривизны

Объект исследования: Параболическое уравнение дивергентного типа на римановом многообразии неположительной кривизны. Цель исследования: Получение оценок фундаментального решения с независимыми от размерности константами. Методы исследования и аппаратура: Общая теория параболических уравнений и методы полей Якоби на римановом многообразии. Теоретические результаты и новизна: Построены не зависящие от регулярности оценки фундаментального решения и установлены условия абсолютной непрерывности диффузионных мер в гильбертовом пространстве. Практические результаты и новизна: Установлены новые методы построения решения. Предмет и степень внедрения: Институт математики НАНУ, институт прикладной математики и механики НАНУ, Черновицкий государственный университет. Эффективность внедрения: Получены явные формулы для решения уравнения и плотности мер. Сфера (область) использования: Дифференциальные уравнения, геометрия, теория вероятностей.