Далецький О. Ю. Диференціальні та псевдодиференціальні оператори на нескінченновимірних многовидах.

1. Дисертацію присвячено розвитку теорії диференціальних та псевдодиференціальних операторів на нескінченновимірних многовидах. Головна увага приділяється розвитку ймовірнісного підходу до еліптичних диференціальних операторів на нескінченних продакт-многовидах та асимптотичним методам дослідження псевдодиференціальних операторів з символами на гільбертовому просторі (або многовиді). Зокрема, побудовані фелерові півгрупи, що асоційовані з операторами Діріхле гіббсівських мір на продакт-многовидах. Побудовано символьне числення для важливого класу псевдодиференціальних операторів з гільбертовим фазовим простором та квазікласичні розв'язки відповідних рівнянь. Шредінгера. Побудовано функтор асимптотичного квантування класу нескінченновимірних симплектичних многовидів.