Урняєва І. А. Оптимізаційні задачі завантаження контейнерів: математичні моделі, методи розв’язання і застосування

Дисертаційну роботу присвячено актуальній проблемі створення сучасних комп’ютерних технологій (математичних моделей, методів, алгоритмів та програм), орієнтованих на розв’язання задач проектування оптимального завантаження контейнерів з урахуванням геометричних обмежень та умов балансу. Проведено системний аналіз проблеми оптимального завантаження контейнерів в різних сферах застосування. Виконано огляд та аналіз задач оптимального завантаження контейнерів на рівні контейнерних терміналів як вузлів систем транспортних перевезень. Проаналізовано задачі побудови оптимальних компоновок, які виникають у аерокосмічній галузі, а саме: задач проектування оптимального розміщення корисних вантажів заданих форм та розмірів у контейнерах довільної форми з урахуванням геометричних та механічних обмежень. Здійснено огляд та аналіз засобів математичного моделювання та розв’язання задач оптимального завантаження контейнерів, зокрема, методів геометричного проєктування. Досліджено задачу побудови рівноважної компоновки 3D-об';єктів в контейнері, розділеному горизонтальними стелажами на підконтейнери. Побудовано математичну модель, що враховує не тільки геометричні обмеження та умови балансу, а й комбінаторні особливості задачі, пов';язані з необхідністю побудови розбиття множини розміщуваних об'єктів по підконтейнерах. Запропоновано стратегію розв';язання, яка включає процедури: генерації кортежів розбиття; побудови стартових точок з області допустимих рішень; локальної оптимізації. Проаналізовано задачу оптимального упакування опуклих 3D-об'єктів у контейнер з опорними полицями (стелажами) з урахуванням обмежень розміщення та умови балансу. Для аналітичного опису обмежень розміщення використовується метод phi-функцій. Побудовано загальну математичну модель комбінаторної задачі рівноважної компоновки зі спеціальними геометричними та балансними умовами. Пропонується стратегія розв’язання на основі методу мультистарта і передбачає використання допустимої стартової точки та алгоритму локальної оптимізації. Зокрема, у випадку пакування циліндрів задача зводиться до задачі пакування кіл. Сформульовано багатокритеріальну задачу оптимізації розміщення 3D-об'єктів у контейнер з урахуванням обмежень розміщення (неперетинання, включення, відстань) та балансу (рівноваги, інерції та стабільності) - багатокритеріальну задачу рівноважної компоновки (MBLP). Для аналітичного опису обмежень розміщення використано метод phi- функції. Побудовано математичну модель задачі у вигляді багатокритеріальної задачі оптимізації. Представлено варіанти задачі MBLP залежно від форм цільових функцій, форм об'єктів і контейнерів та комбінацій обмежень. Досліджено задачу пакування (компоновки) для набору груп опуклих об'єктів, що мотивовано проблемами завантаження контейнера, які виникають у задачах логістики. Завантаження розглядається для прямокутного контейнера заданого розміру за умови неперетину (неперервно трансльованих та таких, що обертаються) об'єктів у групі Запропоновано нові засоби математичного моделювання груп, що не перетинаються та розміщуються всередині контейнера. Побудовано нову математичну модель для оптимального розміщення груп, що формулюється як нелінійна неперервна задача оптимізації. Розроблено новий алгоритм пошуку допустимих стартових розв'язків для прискорення та поліпшення процедури локальної оптимізації. Проаналізовано проблему аналізу та моделювання роботи залізничного терміналу при здійсненні операцій перевантаження контейнерів. Досліджено задачу оптимізації призначення потягів на залізничні колії при обробці вантажів на залізничному терміналі. Представлено математичну модель і метод розв’язання. Запропоновано підхід для підвищення ефективності виконання операцій перевантаження контейнерів на залізничному терміналі. Відповідно до підходу здійснюється оптимізація розміщення контейнерів на залізничних платформах та в зоні зберігання на залізничному терміналі. Побудовано математичну модель у вигляді задачі комбінаторної оптимізації; проаналізовано властивості моделі. Надано рекомендації щодо використання запропонованих в роботі алгоритмів розв’язання задач завантаження контейнерів в підсистемі "Планування заходів і підготовка рішень" Регіональної інформаційно-аналітичної підсистеми з надзвичайних ситуацій РІАП НС. Запропоновані методи та алгоритми для розв’язання задач оптимального завантаження контейнерів можуть бути використані для підвищення ефективності діяльності транспортних компаній.