Орленко С. П. Динаміка тришарових оболонок обертання з дискретно неоднорідним заповнювачем

Дисертацію присвячено розробці розрахункових моделей несиметричних тришарових оболонок обертання з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем, вдосконаленню ефективності скінчено-різницевого методу і розвитку скінчено-елементних методів для розв’язку відповідних початково-крайових задач математичної фізики, оцінці напружено-деформованого стану (НДС) тришарових оболонкових структур в залежності від їх геометричних і фізико-механічних параметрів при різних видах нестаціонарного навантаження. У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дисертації, дано загальну характеристику роботи, доведено необхідність проведення наукових досліджень, сформульовано мету і задачі дослідження, вказано на зв’язок роботи з науковими програмами, темами, планами. У першому розділі висвітлені загальні питання розвитку методів розв’язку задач напружено–деформованого стану шаруватих оболонкових конструкцій, наведених у працях і монографіях відомих вчених. Ці роботи залишаються ґрунтовною математичною базою для вибору відповідних гіпотез при побудові розрахункових моделей тришарових оболонкових елементів і визначення застосування аналітичних і чисельних методів розрахунку реальних конструкцій. На основі ґрунтовного аналізу виконаного огляду сучасного стану проблеми визначення характеру нестаціонарних коливань і НДС тришарових оболонок з заповнювачем складної геометрії і значно різними фізико-механічними властивостями, визначене місце даної роботи серед проведених раніше розробок і обґрунтовано вибір напрямків досліджень. У другому розділі викладена постановка задачі, створена розрахункова модель і виведені розв'язувальні системи рівнянь коливань несиметричних тришарових оболонок обертання з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем при вимушених динамічних навантаженнях. Армуючі елементи закріплені на відстанях, які значно перевищують їх поперечні розміри, і розташовані вздовж головних ліній кривизни оболонки. В третьому розділі досліджені закономірності протікання хвильових процесів в несиметричних тришарових циліндричних оболонкових структурах з дискретно-симетричним легким, армованим ребрами заповнювачем при нестаціонарних навантаженнях. В четвертому розділі досліджена дискретно–симетрична неоднорідна по товщині пружна структура конічного типу, яка являє собою систему, що складається з внутрішньої і зовнішньої гладких конічних оболонок (внутрішній і зовнішній несучий шар) з відповідними товщинами і радіусами. Покладається, що серединні лінії цих оболонок паралельні, тобто кут конусності загальний. Оболонки жорстко з’єднані між собою дискретними ребрами і легким заповнювачем. Вважається, що тришарова конічна структура навантажена внутрішнім вісесиметричним розподіленим нестаціонарним нормальним навантаженням. В п’ятому розділі досліджені задачі вісесиметричних коливань тришарових сферичних оболонок з дискретно-симетричним заповнювачем різної структури і при різних видах граничних умов і нестаціонарних навантажень.