У дисертаційному дослідженні отримано ефективні механічні характеристики різномодульного пружного волокнистого композитного матеріалу для випадків розтягу та стиску. Визначено ефективні технічні сталі вказаного композиту – поздовжній та поперечний модулі пружності та коефіцієнти Пуассона. Для цього використано кінематичні умови узгодження переміщень точок гомогенізованого композиту та його компонентів – матриці та волокна – при спільному деформуванні.
Основна частина дисертації складається з вступу, чотирьох розділів та висновків.
У вступі обґрунтовано вибір теми дослідження, сформульовано мету, завдання, визначено методи дослідження, наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Розкрито особистий внесок здобувача у дослідженнях, виконаних у співавторстві, подано дані щодо апробації результатів дисертації.
У першому розділі кваліфікаційної наукової праці досліджуються сучасний стан та основні підходи до вирішення проблеми гомогенізації різномодульних композитів. Для визначення сутності даної проблеми розглянуто основні механічні характеристики композитів, що потребують визначення у процесі гомогенізації. Висвітлено сутність експериментального підходу та математичного моделювання для знаходження ефективних механічних характеристик волокнистих композитів. Розглянуто найбільш відомі дослідження у цьому напрямку. Відзначено, що існує кілька методологічних підходів до вивчення різномодульних матеріалів, наведено короткі характеристики основних публікацій у межах кожного з підходів.
У цьому розділі розглянута також теоретична основа дисертаційного дослідження – визначальні співвідношення між напруженнями та деформаціями. Вони сформульовані для ізотропного матеріалу відповідно до класичної теорії різномодульного пружного середовища, запропонованої С.А. Амбарцумяном, та розповсюджені на випадок різномодульного трансверсально-ізотропного середовища. При цьому було прийнято гіпотезу про сталість модулів зсуву при розтягу та стиску.
У розділі 2 визначено ефективний поздовжній модуль пружності та коефіцієнт Пуассона різномодульного трансверсально-ізотропного композиту в умовах розтягу та стиску. Елементарну комірку композиту подано у вигляді циліндра, складеного з порожнистого циліндра, що моделює матрицю, та суцільного циліндра, що моделює волокно. Для визначення ефективних пружних сталих спочатку розв’язано задачу про сумісне деформування компонентів представницької комірки композиту – матриці та волокна. Радіальні переміщення та напруження на поверхні контакту матриці та волокна при цьому є неперервними. Аналогічна задача визначення компонентів напружено-деформованого стану в умовах поздовжнього розтягу та стиску розв’язана для однорідного композиційного матеріалу. Ефективні пружні сталі – поздовжній модуль пружності та коефіцієнт Пуассона – визначаються з умови рівності осьових деформацій у точках елементарної комірки гомогенізованого композиту, матриці та волокна, а також радіальних переміщень на зовнішній поверхні матриці та елементарної комірки однорідного композиту.
У розділі 3 досліджується гомогенізація різномодульного транстропного композиту в умовах поперечного розтягу- стиску. Спочатку розв’язано крайову задачу знаходження компонентів напружено-деформованого стану матриці та волокна при заданому радіальному напруженні на зовнішній поверхні матриці. При цьому радіальні переміщення та напруження на поверхні контакту матриці та волокна вважаються неперервними, осьові деформації матриці та волокна рівні між собою.
На наступному етапі розв’язується задача визначення переміщень, деформацій та напружень для однорідного композиту при тих же крайових умовах. Умовами узгодження є рівність осьових переміщень однорідного композиту, матриці та волокна, а також рівність радіальних переміщень на зовнішній поверхні матриці та комірки однорідного композиту. Використання цих умов узгодження дозволило отримати співвідношення між ефективними пружними сталими у площині ізотропії композиту.
У четвертому розділі визначено ефективний поперечний модуль пружності та коефіцієнт Пуассона для площини ізотропії трансверсально-ізотропного різномодульного композиту. Для цього використано припущення про рівність модулів зсуву при розтязі та стиску різномодульного матеріалу, а також співвідношення між ефективними характеристиками композиту у площині ізотропії, які отримані у розділі 3.
На основі виконаного дослідження сформульовано висновки за дисертаційною роботою.
