Шаповалова М. І. Оцінка граничного стану двокомпонентного матеріалу з кулястими включеннями та прогнозування надійності конструкції методами комп'ютерного і математичного моделювання

У дисертації обґрунтовано теоретичні положення та розроблено практичні засади щодо удосконалення математичних методів оцінки міцності та ймовірнісних характеристик надійності елементів конструкції з двокомпонентного матеріалу; проведено аналіз його пружних параметрів та граничного стану з урахуванням особливостей мікроструктури. Об’єктом дослідження виступає процес деформування двокомпонентних матеріалів з кулястими включеннями. Предметом дослідження – ймовірнісні характеристики пружних параметрів, граничного стану, як поверхні плинності, при різноманітній концентрації внутрішніх компонентів матеріалу; статистичний прогноз надійності конструкцій з двокомпонентних матеріалів. Теоретичною базою дисертації є методи: обробки зображень (фільтрація, сегментація, нормалізація та розпізнаванням об’єктів); механіки твердого деформівного тіла; теорії ймовірності та випадкових процесів. Розрахунок НДС статистично-еквівалентних мікроструктур проводився в рамках методу скінченних елементів. У роботі розроблено новий розрахунковий підхід на основі методу Монте-Карло для оцінки ймовірнісних параметрів граничного стану досліджуваного матеріалу, що спирається на аналіз статистично-еквівалентних мікроструктур. Підхід дозволяє прогнозувати залишковий ресурс елементів конструкцій та визначати його ймовірнісні характеристики. Розроблено алгоритми (основані на методах комп’ютерної обробки зображень) для автоматизованого визначення ймовірнісних характеристик розміру, просторового розподілу та концентрації кулястих включень двокомпонентного матеріалу. Це дозволяє визначити функції густини розподілу радіусів включень в залежності від їх концентрації для синтезу статистично-еквівалентних структур. Встановлено закономірності впливу концентрації включень на функції густини розподілу (та їх параметри) компонентів тензору жорсткості досліджуваного матеріалу. Встановлено концентраційні залежності математичного очікування, дисперсії та довірчі інтервали границь плинності при стисканні та розтяганні для чавуну марок ВЧ35-ВЧ100 (мікроструктури типу ШГ2-ШГ12).