Яджак Н. С. Розроблення моделей росту коротких тріщин у металевих матеріалах за тривалих навантажень та експлуатаційних середовищ

Моделювання поширення коротких тріщин є важливим для широкого кола наукових та промислових процесів, оскільки короткі тріщини наявні в елементах конструкцій вже на ранніх стадіях їх експлуатації. У цій дисертації проведено дослідження з математичного моделювання поширення коротких і малих втомних тріщин у металевих елементах конструкцій, підданих дії втомного навантаження і корозивних середовищ. У роботі розглянуто наступні задачі поширення коротких і малих тріщин: втомні та корозійно-втомні тріщини нормального відриву в тонких пластинах; тріщини поперечного, повздовжнього та одночасної дії поперечного та повздовжнього зсувів у товстих пластинах, а також плоских поверхневих тріщин за нормального відриву, поперечного та повздовжнього зсувів у тривимірних тілах. Математичні моделі, запропоновані в даному дослідженні, побудовані в деформаційних параметрах розкриття у вершині тріщини та основані на енергетичному підході, гармонічних функціях та узагальненому методі еквівалентних площ. Застосування методу еквівалентних напружених станів дозволило вивести формули для визначення розкриття у вершині тріщини для зазначених комбінацій геометрії та умов навантаження, а також врахувати відносний рівень навантаження пластини. Дослідження показало, що деформаційний параметр розкриття у вершині тріщини, на відміну від коефіцієнта інтенсивності напружень, є інваріантною характеристикою при визначенні швидкості росту коротких втомних та корозійно-втомних тріщин. Розв’язки розглянутих задач, отримані за допомогою запропонованих моделей, порівняно з числовими результатами та опублікованими експериментальними даними. Порівняння вказує на високу точність розроблених математичних моделей для опису поширення тріщин, починаючи з коротких тріщин і закінчуючи кінцевим руйнуванням елементів конструкцій.