Мергель В. В. Статистичне оцінювання ентропії та його застосування до побудови статистичних критеріїв

Дисертаційна робота є науковим дослідженням властивостей статистичної оцінки ентропії, побудованої за допомогою узагальненого методу спейсингів, яка використовується для побудови критеріїв перевірки гіпотез про розподіли випадко-вих величин та критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин. В роботі розв'язано низку цікавих задач по дослідженню вла-стивостей побудованих статистичних оцінок, знайдено умови на функцію щільності випадкової величини, при яких ці оцінки будуть асимптотично незміщеними та конзистентними, - конзистентними, а також умови, при яких порядок відхилення цих оцінок від точного значення ентропії випадко-вого розподілу при великих N веде себе як О(1/N). Крім того, сформульовано і доведено принцип максимальної ентропії для деяких ймовірносних розподілів і запропоновано використо-вувати ці оцінки для побудови критерію перевірки гіпотези про незалежність випадкових величин.