Золота А. В. Властивості випадкових процесів, породжених звуженнями двопараметричних полів на криві в площині

Дисертація присвячена питанням побудови мартингалів за звуженням випадкового поля з незалежними при-ростами на одну криву або сукупність кривих в площині. Розглянуто випадки звужень стохастично неперервного поля з незалежними приростами на зростаючу і спадну криві і вінерівського поля на скінченну кількість зро-стаючих кривих і кусково-монотонні криві. В кожному випадку знайдено випадковий процес з незалежними приростами, що породжує той самий потік s-алгебр, що і вказане звуження, і отримано структуру мартингала, узгодженого з цим потоком, у вигляді суми стохастич-них інтегралів. Наведено приклади знаходження про-екцій і обчислення підінтегральних функцій. Розв'язано задачу "горизонтальної" та "вертикальної" фільтрації сигналу за спостереженнями вінерівського поля на зростаючій кривій.