Василик О. І. Випадкові процеси з класів V(phi,psi)

Дисертація присвячена вивченню аналітичних властивостей випадкових процесів з класів V(phi,psi). Отримано умови обмеженості та вибіркової неперервності з ймовірністю одиниця визначених на компакті випадкових процесів з класів V(phi,psi). Знайдено умови належності з ймовірністю одиниця траєкторій процесів з класів V(phi,psi), визначених на довільному сепарабельному псевдометричному просторі T, просторам C(T,q) та оцінки розподілів норм таких процесів в цих просторах. Досліджуються властивості стаціонарних випадкових процесів з класів V(phi,psi) та процесів строго phi-субгауссового дробового броунівського руху. Отримано умови слабкої збіжності сімей випадкових процесів з класу V(phi,psi) в просторах C_0(R+,q) та умови слабкої збіжності в просторі C_0(R+,q) певних гауссових процесів до гауссового дробового броунівського руху. Запропоновано схему побудови моделі phi-субгауссового узагальненого дробового броунівського руху, що наближає такий процес з заданими надійністю та точністю в C([0,1]).