Шевченко Г. М. Властивості розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі

Дисертаційну роботу присвячено задачам наближеного розв'язування стохастичних диференціальних рівнянь, а також питанням апроксимації напівгруп операторів. Для стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі розглядаються апроксимації за схемами Ейлера та Мільштейна для цих, скінченновимірні апроксимації, апроксимації розв'язками рівнянь з регулярними коефіцієнтами. Особливу увагу приділено лінійним рівнянням. Для упереджуючих стохастичних диференціальних рівнянь з інтегралом Скорохода отримано результати про існування приблизних розв'язків у певних просторах та про збіжність апроксимацій з дискретним часом для квазілінійних рівнянь. Виведено нові апроксимаційні формули для напівгруп та еволюційних сімей, що є аналогами відомих формул Чернова, Троттера, Уіддера--Поста.