Боровицька Г. О. Асимптотичні властивості оцінок функції інтенсивності пуассонівських процесів та полів

Дисертація присвячена побудові та вивченню асимптотичної поведінки оцінок максимальної вірогідності функції інтенсивності пуассонівських полів. Розглянута задача побудови непараметричної оцінки функції інтенсивності неоднорідного пуассонівського поля. Вивчено умови конзистентності побудованої оцінки та встановлена швидкість її середньоквадратичної збіжності. Отримано умови асимптотичної нормальності гладких функціоналів від оцінки. Для оцінки максимальної вірогідності компенсатора пуассонівського поля проведено оцінювання швидкості збіжності у рівномірній нормі. Досліджено властивості оцінок максимальної вірогідності функції інтенсивності маркованого пуассонівського поля. Для непараметричної оцінки вивчено умови конзистентності та швидкість середньоквадратичної збіжності оцінки. Встановлено конзистентність та асимптотичну нормальність параметричної оцінки функції інтенсивності.