Довгай Б. В. Властивості розв'язків крайових задач математичної фізики з випадковими факторами

Встановлено достатні умови існування з імовірністю одиниця двічі неперервно диференційовного розв'язку крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння з випадковою строго phi-субгауссовою правою частиною та нульовими початковими і крайовими умовами, а також для часткового випадку рівняння коливання струни з випадковою правою частиною, що виражається спеціальним чином через однорідне строго phi-субгауссове випадкове поле. Отримано умови існування узагальненого розв'язку гіперболічного рівняння, в правій частині якого стоїть випадкове строго phi-субгауссове поле. Знайдено оцінки розподілу супремуму розв'язку крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння з випадковою строго phi-субгауссовою правою частиною. Отримані результати застосовуються для побудови моделі розв'язку гіперболічного рівняння з випадковою строго phi-субгауссовою правою частиною та нульовими початковими і крайовими умовами, яка наближає цей розв'язок із заданою точністю та надійністю в рівномірній нормі.