Бамбура О. В. Біфуркації та стійкість систем послідовно з'єднаних маятників під дією слідкуючої сили

Дисертацію присвячено дослідженню стійкості верти-кальних і невертикальних положень рівноваги одиночно-го і подвійного перевернутих математичних маятників під дією слідкуючої сили. Показано, що при плавній змі-ні кутового або лінійного ексцентриситетів слідкуючої сили можливі стрибкоподібні переходи від одного стій-кого стану рівноваги до іншого (катастрофи). Встановле-но еволюцію динамічної поведінки перевернутого мате-матичного маятника при варіюванні параметра орієнтації слідкуючої сили. При мішаних характеристиках пружних елементів дволанкового маятника отримано неперервну залежність (в графічному вигляді) кутів відхилення мая-тника від кутового ексцентриситету слідкуючої сили. Показано, що мішані характеристики подвійного маят-ника збільшують максимальну кількість біфуркаційних точок до 7. Побудовані фазові портрети одинарного і по-двійного математичних маятників, які цілком підтвер-джують отримані результати.