Михальчук Б. Р. Інтерполяція нелінійних функціоналів за допомогою функціональних поліномів та інтегральних ланцюгових дробів

Метою дисертаційної роботи є побудова інтерполяційних поліномів та інтегральних ланцюгових дробів (ІЛД) для функціоналів, що діють з простору кусково-неперервних функцій в R1 на континуальних вузлах та дослідження їх властивостей. В роботі використано методи обчислювальної математики, функціонального аналізу та теорії функцій дійсної змінної. У дисертації знайдено необхідні і достатні умови існування інтерполяційного функціонального поліному, пов'язані з правилом підстановки; вперше побудовано інтерполяційний інтегральний ланцюговий дріб. Для нового об'єкту, інтерполяційного ІЛД, знайдено необхідні й достатні умови існування. Вивчено роль континуальності інтерполяційних вузлів у забезпеченні єдиності інтерполяційного ІЛД. Знайдено формулу для залишкового члена інтерполяційного ІЛД.