Стельмащук В. В. Аналіз узагальнених задач термоп’єзоелектрики та проекційно-сіткові схеми їх розв’язування

Дисертаційна робота присвячена дослідженню і розвитку чисельних схем МСЕ для задач класичної та узагальненої термоп’єзоелектрики. Для задачі про вимушені коливання піроелектрика у випадку класичної моделі побудовано h-адаптивну схему МСЕ. Для задачі про вимушені коливання піроелектрика у випадках узагальнених моделей термоп’єзоелектрики Лорда-Шульмана та Гріна-Ліндсея доведено коректність відповідних варіаційних задач, на основі МСЕ розроблено чисельні схеми їх розв’язування та проведено аналіз стійкості та збіжності цих схем. Для задачі нестаціонарної термоп’єзоелектрики у випадках узагальнених моделей термоп’єзоелектрики Лорда-Шульмана та Гріна-Ліндсея доведено коректність відповідних варіаційних задач, на основі МСЕ та однокрокової рекурентної схеми розроблено чисельні схеми їх розв’язування. Розроблено програмні засоби, з допомогою яких проведено ряд чисельних експериментів, які підтверджують правильність теоретичних досліджень та демонструють ефективність розроблених методів. Зроблено порівняння результатів деяких експериментів з результатами, що отримали інші дослідники.