Шуренков Г. В. Побудова оцінок моментів зміни

Дисертаційна робота присвячена побудові алгоритмів швидкого пошуку багатьох моментів зміни та дослідженню їх асимптотичної оптимальності. В дисертації розглядаються непараметричні апостеріорні оцінки багатьох моментів зміни. Основну увагу приділено адаптивному випадку, коли оцінки будуються на основі результатів попереднього оцінювання. Оцінки, що розглядаються, називаються ДП-оцінками, оскільки їх можна обчислити за допомогою динамічного програмування. Отримані оцінки для математичного сподівання розподілу довжини інтервалу невизначеності. Знайдені умови консистентності оцінок багатьох моментів зміни. Побудовані адаптивні ДП-оцінки для багатьох моментів зміни. Доведена консистеність квантильних оцінок, в тому числі для випадку невідомих розподілів. Знайдено явний вигляд асимптотичного розподілу медіанної оцінки моментів зміни. Знайдено умови, при яких адаптивні ДП-оцінки є асимптотично оптимальними.