Зиза О. В. Поліноміальні розв’язки диференціальних рівнянь динаміки твердого тіла

Дисертаційна робота присвячена побудові нових частинних розв’язків поліноміального виду класів Горячєва-Стєклова-Ковалевського (клас І), Докшевича (клас ІІ) і Чаплигіна диференціальних рівнянь задачі про рух гіростата у полі потенціальних і гіроскопічних сил і розв’язків класів І, ІІ рівнянь руху гіростата в магнітному полі з урахуванням ефекту Барнетта-Лондона (задача ІІ). За допомогою методу інваріантних співвідношень побудовано чотири нових частинних розвізки класу І і один новий частинний розв’язок класу ІІ. У випадку дії сили ваги, виконана редукція диференціальних рівнянь задачі І і задачі ІІ. Побудовані аналоги рівнянь П.В.Харламова. В задачі І дана оцінка максимальних степенів характерних поліномів розв’язків класу Чаплигіна при одному обмеженні на діагональні елементи матриці, що характеризує ньютонівське притягання, і доведена динамічна неможливість розглянутих варіантів. В задачі ІІ побудовано по два нових розв’язки класів І, ІІ рівнянь руху.